中学生までは数学が得意だった人も、高校数学を学習していく中で知らぬ間に苦手になっていることはありませんか?
高校で学習する数学は、中学までの数学に比べると抽象度がグッと上がります。
したがって、記号や言葉の意味を正確に理解しておかないと、公式に数値や文字を
代入しさえすればよいようなレベルの問題には対処できても、
それ以上のレベルの問題には手を出せないことが少なくありません。
これでは苦手分野からの脱出は難しいでしょう。
「場合の数・確率」、「数列」、「ベクトル」は、受験生が文理を問わず苦手としている分野です。
この「弱点克服:高校数学『数学A:場合の数・確率』、『数学B:数列』、『数学B:ベクトル』」は、
そのような受験生が、これらの分野を短期間で学習し、中堅私大やセンター試験に対応できる学力を
身につけることを目的
に作成したものです。
どの単元も、教科書とはひと味異なる構成で、基本から徐々にレベルアップできるように作成してあります。
苦手になる理由は様々あると思いますが、苦手な分野ほど、何が原因で間違えたのかをしっかり把握し、
それを修正していく必要があります。
そのためにも、基本を正しく理解することが大切になります。
「解答・解説」では、自学自習ができるように、途中経過を出来るだけ詳しく載せました。
また、必要に応じて「基本事項」、「公式」、「定理」、「考え方」なども載せてあります。
なお、各公式は、自力で導けるようにしてください。そうすることで、理解がより深まります。
では、十分に活用して、この単元を得意分野へと変えてください。

商品名(クリックすると商品の詳細がご覧頂けます。) 問題のページ数(枚) 単元数 セット価格(税込/円) 1枚あたりの単価(円) 1単元あたりの単価(円)
弱点克服:高校数学 数学B-ベクトル 110 11 630 5.5 54.6
弱点克服:高校数学 数学B-数列 130 13 630 4.7 46.2
弱点克服:高校数学 数学A-場合の数・確率 100 10 630 6.0 60.0
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「弱点克服:高校数学 数学B-ベクトル」ドリルの紹介

「平面ベクトル」と「空間ベクトル」を全く別のものであるかのように考えている受験生は少なくありません。
しかし平面ベクトルの内容を本当に理解できれば、空間ベクトルの問題の8割は解くことができると言ってもいいでしょう。
したがって、「平面ベクトルは大丈夫だけれど、空間ベクトルになるとできなくなってしまう」という受験生の多くは、
実は平面ベクトルそのものの理解が不十分なのです。
それを克服するには、平面ベクトルの学習を徹底すると同時に、
空間ベクトルの問題では、いかにして平面ベクトルの知識を利用するかを意識しながら解くように心がけてください。
全11単元(問題110ページ、解答110ページ、計220ページ)

セット商品内容

「弱点克服:高校数学 数学B-ベクトル」ドリルセットに含まれる単元は以下のようになっています。

単元 概要
1-平面のベクトル ベクトルの入り口です。まだ難しいものは出てきませんが、言葉の意味や記号の使い方を確実に理解してください。
2-平面ベクトルの内積 平面ベクトルの内積を理解できれば、空間ベクトルの内積もほぼ理解できたといってよいでしょう。この単元の次に、「空間ベクトルの内積」をやってみてもよいでしょう。
3-位置ベクトル 内分点、外分点の公式をはじめ、さまざまな公式が登場します。図を実際に描くなどしながら覚えましょう。交点の位置を求める問題では、交点がそれぞれの図形上にあることを利用し、「一つのベクトルを2通りの式で表してその係数を比較する」か、「一つのベクトルの式を作り、その係数の和が1であることを利用する」かのいずれかの方法で考えるのがコツです。
4-ベクトル方程式
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最初の山場です。直線、円の定義を正しく述べることはできますか?表現の違いこそあれ「数学Ⅱ:図形と方程式」でも扱かった図形です。ベクトル流の表し方を正しく理解してください。
5-三角形の面積 これまでも様々な単元で三角形の面積公式を学習しました。ここで登場する公式と併せて、一度まとめておくとよいでしょう。なお、空間内にある三角形の面積もここで扱います。
6-一直線上にある3点 ベクトルには、3点が一直線上にあるときの表現が様々あります。それらの表現を整理し、どのような場面でどの表現を利用するかをしっかり身につけてください。
7-ベクトルで表される領域、軌跡 「数学Ⅱ:図形と方程式」でも「領域、軌跡」を学習しますが、そこで学んだ知識、方法を活用して、教科書とはまったく異なるアプローチで「領域」を攻略します。また、苦手とする受験生が多い「軌跡」もここで扱います。
8-空間のベクトル 空間ベクトルの入り口です。空間における座標の表現や、座標軸や平面に関する対称移動もここで扱います。
9-空間ベクトルの内積 考え方は「2-平面ベクトルの内積」と同じです。確実にクリアしてください。
10-空間における平面上の点 空間ベクトルの山場です。「空間における平面上の点」の表し方は2通りありますが、1つは平面ベクトルで学習する式と同じです。常に平面ベクトルで学んだ知識を活用するように意識しましょう。
11-空間における図形の方程式 空間における直線、球面を扱います。直線についての考え方は「4-ベクトル方程式」と同じです。また、「ある定点から等距離にある点の集合」を3次元で考えれば「球面」になります。空間だからといって恐れずにやり遂げてください。

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「弱点克服:高校数学 数学B-数列」ドリルの紹介

数列の中でも特に弱点になりやすい「漸化式」、「数学的帰納法」に約半分を充てています。
漸化式には様々なタイプがありますが、そのもっとも基本となるのが、
等差数列、等比数列、階差数列、特性方程式の4つのタイプです。
ワンランク難しいタイプの漸化式の問題の多くも、これら4つのタイプのいずれかに帰着します。
また、数Ⅲの学習を始める際には、数列(特に漸化式、数学的帰納法)は、三角関数、指数関数・対数関数と並んで、
事前に弱点を克服しておく必要がある重要な分野です。
じっくりと腰を据えて取り組んでください。
全13単元(問題130ページ、解答130ページ、計260ページ)

セット商品内容

「弱点克服:高校数学 数学B-数列」ドリルセットに含まれる単元は以下のようになっています。

単元 概要
1-等差数列と和 数列の入り口ですが、ここで記号の意味や使い方を確実に理解してください。
2-等比数列と和 「1-等差数列と和」と同様です。また、等比数列の和を利用して、自然数の約数の和を求めたり、複利計算をするところまで扱います。
3-Σの計算
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Σ計算が正しく行えれば、数列の最初の山場は越えたといって良いでしょう。公式の使い方もしっかりマスターしてください。
4-いろいろな数列の和 Σが用いられていても、公式が使えるとは限りません。部分分数分解をはじめとするやや複雑な数列の和の計算を扱います。また、和から一般項を求める練習もします。計算もやや複雑になるので、丁寧に進めてください。
5-階差数列 階差数列では、なぜn≧2としなければならないかを理解することと、Σ計算を正確に行えることが重要になります。Σ計算が苦手な人は、もう一度「3-Σの計算」でΣの公式の使い方を確認してください。
6-隣接2項間漸化式1 これまで学習してきた等差数列、等比数列および、階差数列を扱います。ここで漸化式の基本を学んでください。
7-隣接2項間漸化式2 同じタイプの問題を、特性方程式を利用する解法と、階差数列を利用する解法の2通りで解いていきます。漸化式を学習する上で、ここが最低ラインになります。
8-隣接2項間漸化式3 ここからやや高度な漸化式を扱います。「特性方程式が使えそうに見えてもそうはいかない問題」のパート1です。勘違いを起こしやすいところですので、「7-隣接2項間漸化式2」との違いを必ず確認してください。
9-隣接2項間漸化式4 ここでは、「両辺の逆数をとるタイプ」、および、「特性方程式が使えそうに見えてもそうはいかない問題」の
パート2を扱います。
10-隣接2項間漸化式5 ここでは、「等比数列風に見えるもの」、および、「特性方程式が使えそうに見えてもそうはいかない問題」のパート3を扱います。
11-隣接3項間漸化式 隣接3項間漸化式の特性方程式は、隣接2項間漸化式の特性方程式とは利用方法が大きく異なります。方程式の解をどのように利用するかをしっかり理解してください。
12-群数列 群数列も、対処方法を正しく身につければそれほど恐れる必要はありません。少し面倒なところはありますが、決して難しい訳ではないということが分かるでしょう。
13-数学的帰納法 数学的帰納法は、ある意味では「条件付きの等式(不等式)証明」です。その際、問題文中にはない「結論
 (n=k+1のときに成り立つはずの式)」を正しく見つけることができれば、かなりゴールに近づいたことになります。

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「弱点克服:高校数学 数学A-場合の数・確率」ドリルの紹介

場合の数・確率は、論理的思考の訓練にはうってつけの単元です。
ただ、間違ったまま解き進めたとしても、その間違いになかなか気づかないことが多い単元でもあります。
「出題された"もの(サイコロなど)"に区別があるかどうか」を必ずチェックする、
複数の事象を「または」、「かつ」のどちらで結ぶのが妥当かを考えるなど、
一つひとつを確実にマスターしましょう。
また、計算記号C (Combination:組合せ)、P(Permutation:順列)の使い分けや、
反復試行の確率の公式の成り立ちなど、記号や公式に対する理解も深めてください。
全10単元(問題100ページ、解答100ページ、計200ページ)

セット商品内容

「弱点克服:高校数学 数学A-場合の数・確率」ドリルセットに含まれる単元は以下のようになっています。

単元 概要
1-集合 集合は、場合の数・確率だけでなく、数学を学ぶ上で重要な基本事項を多く含んでいます。
確実にクリアしてください。
2-二項定理 二項定理の展開式には計算記号C(Combination:組合せ)が登場します。
CとあわせてP(Permutation:順列)の計算練習をした上で、二項定理を利用した展開式における
各項の係数を求める練習をします。
入試では、期待値と二項定理を組合せたものが出題されることもあります。
3-並べ方 辞書式配列、同じものを含む順列、円順列、じゅず順列をはじめ、「隣り合う」ように並べたり、
「隣り合わない」ように並べる練習をします。「区別がつく」ものを並べるのか、「区別がつかない」
ものを並べるのかで、考え方がどのように異なるかを理解してください。
4-選び方
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「n個のものからr個を選ぶ」ときに、n個のものの区別があるかないか、どのように選ぶかを確認した
上で解いていますか?
『3-並べ方』同様、ものに区別があるかどうかで考え方がどのように異なるかを理解してください。
5-分け方 『3-並べ方』『4-分け方』で学んだ、ものに区別があるかどうかで考え方がどのように異なるか、
その集大成です。これが理解できれば、中堅私大やセンター試験レベルの「場合の数」の問題を解く
下地はだいぶ出来上がってきたといっていいでしょう。がんばってクリアしてください。
6-確率の基本 2つの確率を足せばよいのか、それともかければよいのかで迷ったことはありませんか?「AまたはB」
なのか「AかつB」なのかをしっかりと見極めることができれば、もう迷うことはありません。ここでは、
基本的な問題を中心に、反復試行の確率までを扱います。
7-サイコロ いろいろな公式を学習してくると、いきなり計算式を立てて答えを求めたくなる生徒は多いようです。
しかし、実際の入試では、具体的に数えることと、計算式を立てることの両方が必要になる問題が多い
のです。ここでは、具体的に書き出すことの重要性を、サイコロを題材にして学習します。
8-じゃんけん 2人でじゃんけんをする場合と、3人でじゃんけんをする場合で、考え方に違いはありません。
繰り返し解いていく中で、どのように考えれば良いかを自分のものにしてください。
9-赤玉白玉 箱や袋から玉を取り出す問題に焦点をあてていますが、原理は「くじ引き」です。また、数個の玉を
1個ずつ取り出す場合の確率と同時に取り出す場合の確率は、どのような関係にあるのかも理解してください。
10-いろいろな確率 ここまでに分類されなかったものを集めました。難易度の高いものも収録してあります。どうしてこの
計算式でよいのかをじっくりと考えてください。そうすることで、さらに力がつくことでしょう。

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